DANS LES INTÉGRALES MULTIPLES. 
Il 
commun dans les équations du premier degré, une démonstration ap¬ 
puyée sur des considérations différentes de celles qui précèdent : je 
pense que la mienne a, au moins, l’avantage de démontrer les rela¬ 
tions (5) et (6), lesquelles nous seront nécessaires dans la suite. 
8 , Je suppose actuellement que l’on reprenne les équations : 
®l*l ■+■ ■+' C A ■+■ ■+■ k^n—1 ■+■ K X n == a i > 
«A -+- b 2 x 2 - 4 - c a * 3 + .... + G,-, -+- = 
“A -t- b n x 2 -+■ CX 3 -4- .... -4- k n x n _ l -4- l n X n = ; 
que l’on se donne, entre les n 2 coefficients de ces équations , les - 
relations suivantes : 
a L b l - 4 - ei 2 b 2 - 4 - ^ 3^3 ~ 4 ~ .... Qnbn — 0 5 1 
ttjCj -4~ # 2 C 2 4~ "4- •••• - 4 - MnC/i - O ? 
Æj/j 4- ^ 2^2 4- ^3^3 4- •••• "4* Clnln 
b l C 1 Hh b 2 C 2 4“ ^ 3^3 4" •••• 4* bnCn 
b x d x 4- b 2 d 2 -H b^d^ - 4 - •••• - 4 - bndn 
bj t H- ^2^2 4 - ^3^3 4 - •••• H- bnln 
4- ^ 2^2 4" ^ 3^3 4- «••• 4- knln 
et que l’on propose de trouver d’autres relations entre ces coefficients. 
9. Pour cela, conformément à ce qui a été fait par MM. Poisson et 
Lacroix, je forme en premier lieu, la somme des carrés des équations 
(1) ; et, en ayant égard aux conditions qui précèdent, j’obtiens 
C&i = kx\ H- 4- •••• 4- L Xny 
