DANS LES INTÉGRALES MULTIPLES. 
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TROISIÈME PARTIE. 
APPPLICATION DES FORMULES CONTENUES DANS LES DEUX PREMIERS 
PARAGRAPHES. 
21. Je choisirai, comme exemple des fonctions <p n <j> 3 , .... a>„, les 
formules de transformation suivantes : 
x\ 
. . -h 
xl 
1 
<— 
< 1 
u\ — a\ 
K 
-al 
x\ 
1 ! 
u\ - 
a\ ' 
« 2 -H • • 
u: 2 — a_ 2 
u\ 
' Un 
• 
x \ 
xl 
Xn 
=<• 
ul — 
ü l 
2 o ^ * * 
Un — a 2 
U n 
- Un 
Lorsque n — 3, ces équations sont celles qui servent à passer d’un 
système d’axes rectangulaires à un système de coordonnées ellipti¬ 
ques, coordonnées dont M. Lamé a fait des applications si remarqua¬ 
bles, dans ses beaux mémoires sur la Théorie de la chaleur. 
22. M. Binet a donné 1 un moyen très-simple pour résoudre des 
équations de même forme que celles qui précèdent ; on trouve, en ap- 
1 Journal de Liouville, tom, I!, pag. 231. 
Ton. XIV. 
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