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TRANSFORMATION DES VARIABLES 
pliquanl la méthode employée par ce géomètre, 
x„ 
K 
u,) [a: — u : 
\ a i — a l) \ a \ — a l) 
[al — w]) (a* — u\) 
K — a \) K —O 
( al — «(.J ) ( af, — u\ ) 
(al — a'I) (al — al) 
( 2 
\ a i 
■ w„ ) 
■ a f, ) 
( a] — wf, ) 
- ■ • (aî-ai) 
0 , 
0 , 
(a» — ”*) ^ 0 _ 
. . (23) 
23. Soit actuellement, comme plus haut, une intégrale d’ordre 
n 
V =^1F(#,, a- 2 , .... #„) dx^.dx, .... rf.r,,. 
Si nous youIous faire le changement de variables, nous devrons 
remplacer le produit .... dx l , dx 2 .... dx n par une certaine fonction 
différentielle que nous obtiendrons en appliquant la règle donnée 
dans le n° 19. 
Or, en dififérentiant complètement chacune des équations (25), on 
obtient n équations de cette forme : 
Xidxi — — 
D, 
— du. 
du „ 
a~i ■ 
aï 
du. 
Cl i - Un 
0 ; . . ( 26 ) 
en posant, pour abréger, 
Ni _ (a] — u\) (a, 2 — u\) .... (a*— ul) 
D, ~ (a]^-lY(^^aï) .... (ifT^T 
Au moyen de la valeur de x) , qui est 
, _ _ Ni 
Xl D,-’ 
l’équation (28) devient 
Xidu'i 
du. 
ai ■ 
“5 
-f- 
Jdii 
‘ Un 
( 28 ) 
