DANS LES INTÉGRALES MULTIPLES. 
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Si l’on développe actuellement les deux membres de cette équation 
suivant les puissances descendantes de x, le premier terme du second 
membre sera x 2,'Â ; , tandis que le premier membre est seulement 
du degré n— 2. Donc, etc. 
Il est clair que, par la comparaison des deux développements, la 
formule (36) fournirait encore n — 1 relations, plus ou moins impor¬ 
tantes; je ferai seulement remarquer celle-ci : 
A; _ • ■ • • «„ 
Elîe se déduit aussi de la formule (35), en y faisant x = 0. 
25. Revenant aux équations (31), je leur applique la formule (15) ; 
et j’obtiens, pour le carré du dénominateur commun A : 
A’ = 
• ( 38 ) 
Cette formule est beaucoup plus simple que celle qu’on aurait ob¬ 
tenue en résolvant, par la méthode ordinaire, les équations (31) : ce¬ 
pendant elle est susceptible d’une réduction très-remarquable. 
Pour opérer cette réduction, je prends l’un quelconque des n fac¬ 
teurs qui composent le second membre; le premier, par exemple. 
En y mettant pour x) sa valeur donnée plus haut, ce facteur se trans¬ 
forme en 
«!) (aï — a:) .... ( a * — ul) 
u\) (a~i — a\) .... (<A — al) 
il est bien entendu que le dénominateur ne contient pas a,\ — a]. 
Afin d’exprimer cette fonction d’une manière plus simple, je consi¬ 
dère la fraction rationnelle 
« — «!) K — <) • • • • («* — «*) Ai 
(u\ —a\) (u\ —a\) .... [u\ — al) ' u\ — al 
