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TRANSFORMATION DES VARIABLES 
tiendra des théorèmes sur les intégrales définies abéliennes, lesquels 
seront aussi généraux que celui qui a été démontré dans ce paragra¬ 
phe. J’en ai trouvé de la sorte plusieurs, que je ferai connaître dans un 
autre mémoire. (Ici s’arrêtait le mémoire envoyé au concours). 
37. Prenons, pour second exemple de l’application des formules 
contenues dans le paragraphe 3, l’intégrale 
B = J'dx 2 . .... dx, 
dans laquelle x 2 , x 3) .... % n seront des variables indépendantes, et 
x v une fonction de ces variables, déterminée par la première des équa¬ 
tions (25). On suppose cette intégrale étendue à toutes les valeurs po¬ 
sitives àe x 2 ,x 3 , .... x n satisfaisant à la condition 
La valeur de x x donne 
dx, 
dxi 
donc la quantité sous le radical se transforme en 
D’après le n ü 26, 
i 1 
Le radical devient 
