DANS LES INTEGRALES MULTIPLES. 
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ou, en metiant pour x\ sa valeur : 
38. Actuellement, afin d’obtenir l’expression transformée du pro¬ 
duit dx 2 , dx 3 , .... dx n , J’emploie les équations (26), en supprimant 
la première, et supposant w, constante. 
Pour simplifier, je pose en même temps 
Les équations (26) deviennent 
(«* — «») •••• K— Q 
K—«P •••• («*—«») 
K— K) •••• K—«d) _ 
K—«u («;—«») \.(6i) 
(«*—Wg) — («» —w*) 
(a,! —a*) -(a* — a, 2 ,_,) 
Or, ces équations ne diffèrent des équations (26), appliquées à n —1 
inconnues, que par le changement des indices 1,2,3, .... n—1 en 
2, 3, .... n. Elles donneront pour dz 2 .... dz n une valeur qui se déduira 
de la formule (44) par le même changement; c’est-à-dire que l’on aura 
dz,.dz 3 .... dz n = w 2 .u 3 .... w n .du,.du 3 .... du n 
rit 
«*) 
KD,.D, .... D„ 
. D„ 
( 62 ) 
en posant 
D,„= (um — a{) al) .... {y,m — al). 
Bans cette formule, les indices i et m croissent de 2 à n—1 et de 
2 à n, et l’indice l doit être plus grand que i. 
