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TRANSFORMATION DES VARIABLES 
Au moyen des formules (60) et (62), et en employant pour le radi¬ 
cal de c/B, la valeur trouvée plus haut, on a 
e£B — U, .« 3 
u^du^du^ .... dw n 
u\ — u% 
d t Un 
n («;—«)) 
t/D 2 .D 3 .... Dm .... D„ 
( 68 ) 
39. Si, comme au n° 32,nous supposons a„ = 0, la formule pré¬ 
cédente se transformera facilement en celle-ci : 
dV> 
du^du h .... du n . 11(^1 — u*i) 
»/A 2 .A 3 •••• A m .... A. 
(64) 
l’indice i peut actuellement croître de 1 à n —1, et 
A,„ = K “») K M “) •••• («m-i — »m) («m— «li) -(«1 «»-i). 
En employant ensuite toutes les considérations du n° 30, je trouve 
—/ J ■J 
du 0 .du- i .... du n H(u\ — tfi) 
(65) 
t 7 A • A 3 •••• A™ •••• A„ 
AO 2 0 
ou, en effectuant le produit n, et adoptant la même notation qu’au n° 33 : 
/ pa n -i d p 
B =H*/ vtf 
,a *- 2 u „_ x du n _ , 
«i 
j/ A n - 
y i 
J/A, 
• ( 66 ) 
40. On peut obtenir une autre expression de l’intégrale B. 
Observons pour cela, qu’en posant dans la formule (55) : 
=yyu\— a\ , Xi =y 3 y , u\ — a\ , .... x n = y a Vu\ — aî ; 
elle se transforme en 
B = \Z(a\—a\)(u\—a\) .... dy^.dy^ 
d y„ 
Vr 
i 2 
* y n 
. — y a 
. (67) 
