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ESSAI SUR LES PRODUITES CONTINUES. 
Telle est encore la fonction 
(3) 
1 ± 
1 ± 
(as -f- a)' 
1 ±- 
(a -+- 2 a ) : 
X etc. , 
dont les précédentes ne sont que des cas particuliers, et qui n’est 
elle-même qu’un cas particulier de celle-ci 
W 
X m ' 
[a -+- a) 3 " 
X etc. , 
à laquelle je rapporterai toutes celles dont il sera question dans ce 
mémoire. 
Soient b 0) A 15 b 2 ,... b p des lettres en nombre p -\-1 représentant cha¬ 
cune l’unité positive ou l’unité négative, et supposons qu’on ait la 
produite continue périodique d’ordre p. 
1 -H 
1 +b 
1 (s + <f) M 
1 + b. 
(a-t-V) 3 
1 a- b, 
(a -t-pj) 
x* 
X 
°[a+{p + \)^ 
1 + i, 
1 + h 
’ [a-f-/>cT+ (p-t-l)cf] 
x 2n 
\ + b v 
0 [a + 2(p + l)/] 3 
a; 3 " 
K ' [a+pJ4-2(/j-4-l)c/] 3 
1 -t-i, 
X 
1 H- A 
1 [a+J’-f-2( j pH-l)cf] 3n / 
X etc., etc. , 
dans laquelle les signes des seconds termes, après avoir varié d’une 
manière tout-à-fait arbitraire dans les p + 1 premiers facteurs, se re¬ 
produisent à l’infini dans le même ordre, à partir du {p -J- 2) e facteur. 
C’est pour cette raison que je crois pouvoir appeler cette fonction 
produite continue de l’ordre p. 
