ESSAI SUR LES PRODUITES CONTINUES. 
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quent. 
i * »— «I —1 
«(»—!) . , .. »—«(»— 1) 
( — 1) -^/ï- sm> (»— (—0 - - sin. [»_a(«—«)]* = 
“I — 1 
. “ n 
= (—1) — 'ûïï~ s * 11, ( M —2a)®, 
donnant donc à « les valeurs successives 0. 1, 2, _ ■—- on aura 
2 ? 
8/-1 
O 1 
% n - 1 cos. n # = cos. nx -4- — cos. (n — 2 )a? 4- -cos. (n — k)x -4- ..., 
1 12/1 
fi 2 /- 1 
/z—l 
1—5-/1 
COS. X . 
« s /— 1 
-2 n “‘ sin."® = sin. w®-sin. [n— 2)® -+- -sin. [n —4)®— .... 
1 V ' j2/l ' ' 
i n 2 / —1 
( — 1 ) 2 -sin.®, 
JT - / 1 
III. FONCTIONS GÉNÉRATRICES DES PRODUITES CONTINUES. 
Soient [1 -j-(—l)" 4-1 u ln \ un binôme du degré In en u et (3 — l/_j_ ] ? 
je dis qu’on aura 
( 12 ) . . . [i + (_ 1 )' !+1 m 2 "] = ( 1 W)( 1 h-^V)( 1 +( 3 V) .... (l+fi 2n - 2 u’) 
En effet, le développement du second membre sera, dans le cas le 
