ESSAI SUR LES PRODUITES CONTINUES. 
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tion (15) a p 
et x p =- et en ayant égard à la relation 
COS. V = 
-Il —-/1 
ar .(i) * 
on trouvera 
(17) .... 
1 + M/* 1 . —Tir ! T—) ( i + (-i) n+1 
V n x 2 
ô 2 V 
X etc. 
cos. ix. cos. (hix. cos./3 2 ix. cos. & 3 ix .... cos. /3" — 1 ix. 
En dernier lieu, considérons la produite périodique du premier 
ordre 
U 
n-hi 
% 2 n X 2n 
f 1 + (-0" 
2 sn ae 
^2/Z^ 2 ” 
X etc., 
qu’on peut écrire ainsi : 
1+ H>"V + (-‘) ^ + '-') ^ +( -') 
«4-1 tfn 
x i-(-i) 
<*)2 n.y.tn 
-I * JG 
I—(—1) 
(l-(-i) 
n+i S’"*” 
% 2n x 2n 
6)2/1 ~,2n 
7 2n r 2n 
l-(-l) 
X etc., 
7Z+I 
U 2n ir 2 ‘ 
V n x 2n 
X etc. 
5 2 "t 2 " 
ou encore de la manière suivante : 
X l + (-l)' 
>+(-!) — 
v > in 
7T 
n+i 2 an («*r 
! + (-!) 
«+(-!)" 
6)2rt 
Ju 71 
'+(-!)■ 
X etc. 
n (ax) 2 
V'iax) 2 
l 4 _(_])' ,+ '—i-— | X etc., 
V / g 2n^2n / 
2 « 4« 
en posant a = 1/—1 == 1/ 1 , d’où (3 = a 2 . 
En comparant les deux parties horizontales de cette produite conti¬ 
nue aux premiers membres des identités (16) et (17), on en déduira 
Tout. XIV. 3 
