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ESSAI SUR LES PRODUITES CONTINUES. 
celle-ci : 
l-(-l) 
(18) . . 
l + (-l) 
n- 4-1 ' 
i—(—i)" 
V n x 2 
X etc. 
W n ! 
s'm.ix ,cos.aix.sin.x 2 ix.cos. a?ix. sin. aHx. cos. cfiix .... sin.« 2n — 2 ix. cos. a m ~'ix 
2 n —i 
(— x n 
IV. évaluation des produites continues par les logarithmes. 
Reprenons la fonction (4) que je représenterai par X et soit à éva¬ 
luer par les logarithmes, la produite continue 
(19). 
. . X= L± 
1 ± 
(a ■+• a) 2 ” 
1 ± 
(a -+- 2 a) 2 
X etc. 
En prenant les logarithmes des deux membres, on obtient : 
\ / OC ' 1 
log. X — log. 11 ± •— log. 1 ± -— 
& u ' a 2n ) ü \ (gm-A ) 
l0S -i 1=h KU^r 
etc., 
puis, en développant les termes du second membre et en ordonnant 
par rapport à cc 2n , on trouve : 
(20). . . . log. X = dh k 2n x 2n -— J A 4 „a; 4 ” ± § A 6 „^ 6 " — i A Sn x 8n ± etc. , 
les coefficients A 2 „, A 4 „, A 6 „, .... ayant les valeurs suivantes : 
A„„ = 
A — _ 
in ni" 
1 
1 
1 
A ipn - 
(0-4- A) 2n 
1 
(a-+- a) 4 ” 
1 
(a + s h±y n (a + gA) a 
1 1 
_____ + __ 
\in 
etc.. 
etc. . 
a 2 P n (a+A) s F («-+-2 a)V* 
etc. 
