ESSAI SUR LES PRODUITES CONTINUES. 
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duite dont les facteurs résulteraient d’une autre loi de génération que 
celle à laquelle sont soumises les produites dont il est question ici. 
Les formules rapportées sous les marques (24), (25), (26) servent 
à évaluer les produites continues (16), (17 ) et (18). 
En substituant x 2n à ( — 1)" +1 x 2n dans les deux premières et — x 2n 
à (—l) n+1 2 2n x 2n dans la troisième, on trouve, par la méthode qui 
vient d’être exposée, 
(27). . . 
I 11 
lopr. 1 -i—— I 
1 +■ 
â'-'V" 
X etc. 
= C. 
x v ‘ x 6n 
i c 4, TH + i 3T - etc - ’ 
(28;. . . 
log. 1 
> jL 2n 3C in 
, Vx”'\ I, T n x'”‘\ 
! -I- ::- ! X etc. 
= T" D„ 
|2 4n D 4 „ — -+- etc., 
(29). . . 
Io s- U + 
x 
2 2, V 2 " 
X etc. 
— E,„. ■ 
/p 4 n 
i C 4" 3T + * E «»’ 
etc. 
La convergence des seconds membres dépend évidemment du seul 
rapport puisque les coefficients C 2j , B^, E 2j , deviennent l’unité 
lorsque y est infini et qu’ils approchent de cette limite à mesure que 
y augmente. 
On devra se rappeler, en appliquant ces formules d’évaluation, que 
les logarithmes dont on obtiendra les valeurs sont des logarithmes né¬ 
périens. 
Enfin, je ferai remarquer que si, dans les relations (27) et (28), on 
fait n = 1 et qu’on y change x 2 en — x 2 , les premiers membres seront 
respectivement les logarithmes naturels de et de cos. x. On aura 
donc 
Ion 
= — C, 
iC 4 . 
i C 
3 
X 
etc. 
