ESSAI SUR LES PRODUITES CONTINUES. 
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M ? et N ? étant deux quantités réelles et convergentes à volonté \ On 
aura donc 
Puis, en donnant à ^ les valeurs impaires successives 1,3, 5,7, .... 
2 /ï 3, 2 n I , et en ajoutant les n résultats, on trouvera, en vertu 
de l’identité précédente, 
X 
X 
X 
log. 1 -t- 
a 
2(M i+ M3 + M 5+ 
et, comme les séries représentées par M I? M 3 , M 5 , etc., sont convergen¬ 
tes à volonté, cette formule donnera la valeur de la produite continue 
avec toute l’approximation désirable. 
Telle est la formule d’évaluation à laquelle on parvient en suivant 
les principes de Kramp ; telle est sans doute aussi celle à laquelle il 
fait allusion dans le second de ses mémoires sur les facultés numéri¬ 
ques. 
1 Si l’on fait k> = (h+m ? y+n’ ? , tang.V= et 
Tx - B 2 s + l B 4 ^ + I B^jr 5 ’ B 8 x’ + etc. , 
on aura pour M et Ny les valeurs suivantes : 
( — 1 •+- log. h) -+-(»iy — i -H h) log. — — — T — 
h ' h 
-l-B 2 . cos.'f-t-Bj. —— cos. ~hB , ——- • cos. 5 y- 4 -etc. 
A. àft° 5k 5 
