ESSAI SUR LES PRODUITES CONTINUES. 
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on trouvera, tout calcul fait, 
.A P. [>”/?(«.+.# h- 3 »/Ç] = ( m — 'inf l~ l . x 11 / ç [a h -x ■+■ f 
-«>«.'1 F-1/-C »—1/ç 
n.(»-a»)P- 1 '- 1 , «“-VS 
P 
1 
---• » 2 ' 1 (m—^n) p ~^~ 1 
j 3/1 
^- 2/Ç (a +a; + 2 W Ç) m - 2B -^+ 2 /?. 
ÇP 
nj —1 
.»/ 
— • *«/« (a+x+nï) m ~ n -W . f 
et la relation (45) deviendra, après la suppression du facteur ÿ* com¬ 
mun à tous ses termes, 
■n.Pl U x m Pfe = s o \ A„ [(»»—: 1n)P\~ x x n H (a-+-x^n^) m ~ 2n -Pl^ 
+ Y* »(*»— X n ~ x ^ (a+*+2w?) m - 2 ' t_ ^ +1 / Ç 
3/-1 
• ra 2, 1 (m—2»)P 
3/1 
,»/-! 
• m 3 ^ * ( m —2 nf 
3/1 
*/-l. 
( m—2n)P- n l - 1 . ( 
- 3/_1 . / i_3/ç (a+^+ 2 »ç) m - 2 M -r+ 3 /« 
Tous les termes compris entre les parenthèses du second membre, sont 
multipliés par a;, excepté le dernier. Celui-ci est donc le seul qui ne 
s’évanouira pas quand on fera x = 0; et, dans cette hypothèse, la re¬ 
lation obtenue se réduira à celle-ci : 
mP/ 1 . 0™ *1? = S 0 "- A„. p n l- x (ni — i 2n)P~ n / 1 (o -t-, 
qui, par le développement du second membre , devient 
mP/- 1 . 0 ™~P/Ç ^ Ao , mP /- 1 . 0 »-f/Ç + j, ( w _ 2 )r- , /-l ( a+ ^ 
4- /M (m—4)P— s /— 1 ( ffl+ .2Ç) m -r- 2 i? A a 
-t- p 3 - 1 (m-GjP - 3 /- 1 (o+ 8 Ç) m -r- 3 /? A 3 
-+-. 
+ p"/" 1 (m— ’2n)P~ n l- 1 (o+nÇ) m -P-”/ï A „. 
