ESSAI SUR LES PRODUITES CONTINUES. 
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D’une autre part en considérant l’identité (39), on reconnaît qu’il 
existe entre les coefficients du second membre et les sommes (25) 
2 2n D 2 *, 2 4 "D 4 ", 2 6 "D 6,! , etc., les relations semblables 
( 54 ) 
(-U 
n-M 
P "/ 1 
%n— I 
n sr 2 » 
=(-U 
8 (— 1 ) 
3(«4*0 
l 6 "/ 1 
=(-U 
4- 
/z4-i L 2n 
2 I »D „ 1 
2»—< 2 4 "D, 
v n r 
TT 2 ' 1 
» a- 4 " 
2(n+l), Lire 
( 1 \» +I . il».. 
v / 1 2njx 
P "/ 1 
■ 2«"D 6lI 
fl- 6 » ’ 
x 2n 
4« 
etc., etc. 
De même/• étant l’expression radicale (—1) I , la comparai¬ 
son des deux membres de l’identité (43) fournit entre les quantités 
L 3yi , L 5b , L 7 „, etc., d’une part et les quantés (24) C 2 „, C 4 „, C 6 „, etc., 
d’autre part, cette autre série de relations analogues aux précédentes. 
( 55 ) 
(—lp”*. 1. ~^- = 
V ' pn.i 
(-0 
2n-h3 
2 .-^-= r—i) 
|5 n/x ' } 
< . . .o.., , _ L 
_ÇL 
nr 
/Z-f-2 
l 5 "/ 1 
-f-4 q 
L 3 „ c, 
P"/ 1 ' P 
2 "— C 
(_l) 3 »+ 4 .3. —= (■—i) 
V / i7«/i v / 
2«—.* C, 
4- 
etc. , etc. 
L- 
2 «4-3 5n 
l 5 "/' 
■—(—U 
'4« 
P»’ 
n-t-a Un . 
l 3 "/ 1 ' T 4 » 
6 /z î 
6 * 
Observons encore que, dans l’identité (43), le coefficient de x n dans 
le second membre devant être l’unité, il en résulte pour L„, la va¬ 
leur 
sP- 1 1 ?, /1 
( 86 ). K = - - 
. 1 
-(-!)" 
(-0 
Voici maintenant la suite et l’ordre des opérations à effectuer pour 
arriver à la connaissance des coefficients de l’équation (53). 
