ESSAI SUR LES PRODUITES CONTINUES. 
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d’elle-même et trois combinaisons primitives dont la somme des cin 
quièmes puissances est par la formule (56) 
L 5 = _ 2*. 12. 
L équation en T sera donc du troisième degré, et l’on aura ses coeffi¬ 
cients après avoir effectué la suite des calculs indiqués plus haut et 
dont voici les résultats : 
B 
l’équation à résoudre étant 
T 3 H- 2 5 . 12. T’ -4- 2 10 . T — 2 13 . 1 = 0 , 
en faisant T =2 5 . u, on la change en celle-ci 
v? -+- 12 if -4- l(he — 1=0, 
qui a évidemment l’unité négative pour l’une de ses racines. Son pre¬ 
mier membre est donc le produit de deux facteurs, et l’équation peut 
s’écrire comme il suit : 
( u 2 -b l\u — 1) ( w 1 ) = 0, 
en sorte que , w,, u 2 , u 3 étant les racines de cettte équation, on aura 
«i + «, = — Il , M, = — 1 , «3 = - 1 , 
et l’on aura pareillement, par rapport aux racines de l’équation en l F, 
La formule (51) fournira donc cettè loi de formation des coefficients 
U, 
-+- etc. • 
Tom. XIV. 
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