50 ESSAI SUR LES PRODUITES CONTINUES. 
Le coefficient général étant connu par cette dernière formule, en 
faisant, dans les identités (39) et (43), ^, on trouvera, pour le 
cas où n = 5 
(61). 
1 + 
1-4- 
2'V° 
1-4- 
tf 6 1 -4- T7 (1-4- 
1-4- 
B-V° 
x™ 
8 x 10 
Xetc.=l+ —L I0 — 
/ 5 x 5 
x ' to —(iï L ‘-w' 
8 x ,a 
Ï6 L2 °‘ PT +6lC ‘ 
S x' s 
Ig L ' 5 ' ut 
etc. 
Soit, pour dernière application, n= 6. On reconnaîtra, toujours 
de la même manière, que le nombre des combinaisons primitives est 5, 
et celui des combinaisons nulles d’elles-mêmes 2; et l’on trouvera 
pour les valeurs des quantités destinées à faire connaître les coeffi¬ 
cients de l’équation en Y 
L c ==!/“. 2 6 .60, L„ = — 2' 2 .2,764 , L i8 — — V— 1. 2' 8 .140,964 , 
L 24 = 2 24 .7,304,900, L 3o = l/—i. 2 3 ».379,834,020, 
puis, des relations (52) on déduira 
M, = 2 6 .60 V~—\ , M, — — 2 I2 .418 . M 3 = — . 2 ,8 .68 , 
M 4 == 2 24 .4 1 7, M 5 = 1^=1.230.8, 
et l’équation en T sera 
^g2). ^5 2°.60'F 4 J/=l — 2 ,2 .418 'i 3 -4- 2 t8 .68 P V — 1. -4- 2 24 .4 1 7 y — 2 30 .8 V —1=0. 
En faisant T = 2 6 .w , on transforme cette équation en celle-ci 
(63) ... m 5 — 60m 4 V~l — 418m 3 -4- 68m 2 |/=1 -4- 417m — 8 p=l = 0 , 
qui peut aussi s’écrire sous cette forme 
(m 4 — 418m 2 -4- 417)m — (60m 4 — 68m 2 -4- 8) j/=7 = 0. 
Or, les racines réelles d’une équation de cette forme doivent satis¬ 
faire simultanément aux équations 
m 4 — 418m 2 -4- 417 = 0 , 
60m 4 — 68m 2 + 8 = 0, 
