NOTE. 
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Si Ion suppose, en second lieu, n = 2, les formules (6) et (c) deviennent 
1 i ?/o = ? (cos. 4/— I -I- cos. / 3 *V/IIÏ j 
^ y* — l (cos. 4/—1 _ cos tot/zri ) 5 
or, 
cos. + cos. /3^1/^r = 2, C os. — *|/=i. cos. — Æ l/~ 
2 2 
cos. xV— ï — cos. ÆrJ/—1 = — 2. sin.-—- 4 /~. s j n . i/j 3 . r i/ZIï 
2 2 ’ 
et comme 
1 -f- (? = 2/3, J — â 2 — — 2/3 2 
il en résulte les valeurs suivantes de y 0 et y 2 
y 0 = 
y , = 
x\/ -1 
. \/~i 
x\/ — 
1 , ,— 
COS. -• 
. cos. 3. - 
-V—\ 
1/2 
Vl 
xV -1 
sm. - 
. V~\ 
4 _ 
xV— 
. sm. /3. - 
1 y' î 
2 
t/2 
et les relations (16) et (17) transforment ces expressions en celles-ci 
Va 
( 9 )- 
1 -+- 
1 
Vx i 
x 4 
2 V 4 
1 -t- 
Vx i 
8 M 
2 2 4 
5¥ 
X etc. 
1 -+- 
2\2V 4 
2\8V 4 
X etc. 
Telles sont les expressions en produites continues de deux des quatre intégrales par¬ 
ticulières de l’équation différentielle 
d 4 y 
dx i y ‘ 
Les deux autres intégrales particulières ne peuvent pas être transformées immédiate¬ 
ment; mais comme la somme de ces intégrales est aussi une intégrale de l’équation pro¬ 
posée, aussi bien que leur différence; et que cette somme et cette différence peuvent être 
exprimées en produites continues, il en résulte que quatre au moins des intégrales par¬ 
ticulières de l’équation différentielle 
d i y 
peuvent être mises sous la forme de produite continue. On obtient ainsi pour deux autres 
Ton. XIV. r 
