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NOTE. 
intégrales particulières 
pi). 
y*±y 3 
, 
; y~Vi _ 
2 
a ; 4 
2 ? 
U—l x 2 x'* 
(u—iyk 2 ' %? ~~ (2A—i) & v 4 
11 
-+■ 
i ;r ' 
a; 2 æ 4 \ / 7 ar 1 * 4 \ / 11 
2? _ 7 / i _ e 7 ’ 2 .t 3 6V 4 / \ 15 2 
j Ak— 1 a-’ a; 4 \ 
V _ (2fc-l)V* ‘ 27 _ (2£-l)VV 4 J ■■■■ 
X* 
27 
27 
a 4 
ïoV 4 
dans ces produites continues, /c indique l’ordre du facteur trinôme auquel on s’arrête. 
On trouverait par des calculs analogues aux précédents que 
(*) • • • 
y a 
7 (1 
2 V 6 
*6 
1 H- 
a 1 
2 6 .2 6 x 6 
2 8 .B S .^° 
X etc. 
est l’une des intégrales de l’équation différentielle du sixième ordre 
et que la produite continue 
(0 .»o = 
a 6 \ 
SV 8 ) 
X etc. 
est également une intégrale de l’équation différentielle 
Ces résultats et quelques autres que j’omets ont leur importance; car ils se rapportent à 
des fonctions qui n’ont pas encore été étudiées. 
Les formules (cl) et (/') montrent que chacune des produites (e) est le coefficient dif¬ 
férentiel de l’autre; et que les produites (g) sont mutuellement les coefficients différentiels 
du second ordre l’une de l’autre. Il en est de même des produites (h). De même encore la 
produite l est le coefficient différentiel du troisième ordre de la produite (li). 
Les résultats qui précèdent ont lieu encore lorsque l’on change le signe des seconds 
termes des facteurs binômes ou trinômes dans les produites continues, pourvu qu’on 
change également le signe de y dans les équations différentielles correspondantes. 
Il est essentiel de faire une remarque analogue touchant les divers résultats consignés 
dans le mémoire. Ils existent encore quand on y remplace x 2n par — x™. Les produites 
continues considérées avec cette modification, sont des fonctions périodiques participant, 
sous un certain rapport, de la nature des fonctions circulaires. 
