ADDITION. 
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Or, la cotangente de l’arc u développée en série donne 
cot. u — -Nm — N' 3 w 3 — N' 5 w 5 — N'„w 7 — etc. — N' , u zp ~ l — etc. , 
développement dans lequel les coefficients N',, N' 3 , N' s , .... sont 
liés entre eux par la loi que voici : 
jy _ Narc—3 Nîm—5 Narc— 7 
~ 2n '~' ~ TâjT ~ 1.2.8.4.5 + 1 .2.8.4.8. 6.7 ” • ■ • • 
- 4 - (— 1 )"--+. (—1V‘ _ — _ 
1 ’ 1.2.3 _ (2»—1) v ’ 1.2 .... (2n+l) 
on aura donc 
cot. * 2 ? + ' x = —--(N', a a ? + ' x -+- N',. *«(>7+0 x* H- . . . 
« 3 ? h - ‘x . 1 3 
+ N' v _,. «<V-i)(»f+i) Jp y-« etc.), 
multipliant par et prenant la somme de toutes les valeurs qui 
résultent de celles de <j>, il viendra 
ï,a 2 V + 1 cot. ct s?+ ' x — — 
x 
n (N', 
— M'i 
+ N', 
6 n — i 
etc. 
donc 
d log. S 
dx 
N'. 
N'«. 
" “ etc.), 
et, en intégrant avec l’attention d’omettre la constante qui est nulle, 
lo S- [ 
2 I V° 
S a V an 
X eic 
] 
= i ~ N' 4n _, X*-" -y- N' 6 „_, - etc.). 
On a trouvé précédemment (27) 
log. 
1 - 4 - 
1 H- 
X etc. 
— i i~~^ —T— % in -t- etc. 
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