ADDITION. 
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<2 2n^,2n 
- gin -, on trouvera 
ajoutant enfin ces deux relations membre à membre, et réduisant en¬ 
suite en un seul les deux termes du premier membre , en vertu de la 
propriété des logarithmes, on arrivera à cette formule nouvelle 
log. 
1 — 
V n x™ 
I +■ 
2 ’V 
V n x" n 
¥ n tv* n 
1 -+- I X etc. 
+ N 4n _,) *«« + | (N' 6ji _, — N 6 „_>° 
etc.]. 
On comprendra que ce résultat aurait été aussi obtenu en développant 
le logarithme de la fonction génératrice de la produite 
¥"x‘ 
¥ n x™\ 
rv) x etc - 
et que ce n’est que pour abréger autant que possible cette note que 
j’ai indiqué le moyen qui précède d’y parvenir. 
Soit, en dernier lieu, à chercher le logarithme de la produite con¬ 
tinue plus générale 
x 
1 -+- 
(a ■+- <S) m 
X etc. 
dans laquelle je supposerai que l’exposant m est un nombre impair. 
Cherchons-en d’abord la fonction génératrice. 
En suivant la route que j’ai tracée dans le mémoire, on reconnaî¬ 
tra l’exactitude de l’égalité suivante : 
(1 -4- U m ) — (1-1 -u) (1 H- Çu) ( 1 -+- Ç’m) (1 -4- Ç 3 m) .... (1-1- iT~'u) , 
ç étant l’une des racines imaginaires de l’équation binôme 
y m _ 
Tom. XIV. 
1 = 0 . 
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