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ADDITION. 
Il résulte de là que la produite continue qui nous occupe est le pro¬ 
duit de m produites continues du premier ordre ; ce qui donne l’iden¬ 
tité que voici : 
/ x m \ x m 
1 -4-- l -4- --— 
a m l\ a + ^)" 
X etc. = (l+ — | fl -h 1 — 
(a-h. <?)'"! \ al \ o-t-d' 
a- 
X ^1 -+- 
X fl + 
a 
■Cx 
a 
l -+- 
1 - 4 - 
ïx 
a - 4 - d 
Ci "4- d 
1 -4- 
Kx 
a -4- 2d, 
X etc. 
X etc. 
Vx 
1 -4--- | X etc. 
a - 4 - 2d; 
X U 
C~'x\\ ï m ~ X\I Ç X 
1 -4- 
1 h -- X etc., 
a - 4 - d / \ a -t- 2d, 
qui revient, eu égard à la notation des factorielles, à 
% m \/ X™ 
a m ) \ (a - 4 - d) 
1 + 
X etc. = 
(a-4-Ç#) (o-4-Ç m - l x ) 00 ^ 
r »/d 
î°° K 
et comme 
(a -4- Çtx') œ l‘ f 
Vx 
/d 
on en conclut 
(a -+- d)" 
[a - 4 - 2d/ 
X etc. 
1 
1 
f/d Ç -f/d £?/d ^/d 
/ a 6 '' a a* 
Telle est la relation d’égalité qui lie la produite continue proposée à 
sa fonction génératrice. 
Substituant au premier membre la lettre X, par laquelle nous 
sommes convenus de la désigner, et prenant les logarithmes des deux 
membres, il viendra 
Ç/d 
log. X = - 2g™-' 10g. a 
