( 22 ) 
v la vitesse à l’extrémité de l’aube; 
U la vitesse relative de l’eau à l’entrée dans la roue ; 
W la vitesse totale avec laquelle elle quitte l’aube; 
R le rayon extérieur; 
v = wR, w marquant la vitesse angulaire ; 
x la moindre largeur d’aube, dans le sens du rayon; 
f l’angle sous lequel l’aube coupe la circonférence 27rR ; 
l’angle de la tangente à l’extrémité du coursier spiral avec la 
tangente au cercle 27 tR au même point; 
E l’épaisseur de la lame liquide dans le coursier. 
Si l’on substitue d’abord à W 2 sa valeur, ce qui donne 
2T : M = Y 2 — U 2 — v 2 -f- 2U. V . cos ?, 
et ensuite à U 2 sa valeur, on a 
2T : M = — 2u 2 h- 2r (U cos y V. cos ^ ), 
== Av (V cos ÿ — v), car U cos f — V cos <p — v, 
partant, 
T = 2M .v. (V cos <p — v). 
Pour la valeur v t ==- cos û. V de v, qui convient au maximum 
T' de T, on a 
T' 
1 1 
— M. V 2 . cos 8 ; et v t = - cos <p. \. 
2 2 
Or, d’après M. Poncelet, on doit faire y = 30° au moins, ce 
qui donne par l’équation 
tang f = V sin £ : (V cos à — v), 
savoir en supposant d’abord 
cos =3 t, io°31', 
partant 
cos v = 0,9655, et Dj= 0,48 . V, 
tang 2 <p — 0,0768, et E = 2H .tang 2 d> — 0,0768.2R =0,155 . R environ. 
