( 0 ) 
Ces quatre équations, jointes à celles des deux courbes en mou¬ 
vement, permettent d’éliminer les cinq quantités p 1} p 2 , « 2 et t, 
et d’obtenir une équation p = /"(«) entre les deux variables p et co; 
c’est cette dernière équation qui représentera le lieu cherché des 
points d’intersection des deux courbes proposées pendant toute 
la durée de leur mouvement. 
Il peut se présenter des cas où il est avantageux de prendre 
pour pôle commun l’un des centres de mouvement; les formules 
de transformation deviennent alors 
p 1 = p oo l = où — at — j3 
PI — p' 2 -r- 4 a 2 -h 4 ap cos co, p 2 : p = sin co : sin (!3 r -4- c/'t — co 2 ), 
OU 
= p~ -+- 4 ci 2 - Aap cos co, p l \ p — sin w : sin (3-4 -- cct -+- w,) 
P a = p co 2 =:j3' -+- JC7 — W, 
suivant que l'on choisit pour pôle l’un ou l’autre des deux points 
fixes. 
Si les centres de mouvement sont superposés, on a les relations 
bien simples 
Pl == P 2 := P 
cOj == co — al — j3, co 2 — ,%7 -t- /3' — co ; 
il suffît donc d’éliminer t entre les deux équations 
p ~ f(u — xt — (3), p = -P (a't -h 13' — co), 
pour avoir le lieu cherché. 
La méthode exposée ci-dessus permet aussi de résoudre le 
problème inverse, c’est-à-dire de trouver l’une des courbes 
tournantes, quand on connaît le lieu engendré par celles-ci, le 
rapport des deux vitesses et l’autre courbe en mouvement; dans 
ce cas, en effet, on a les six équations 
p t =f( co.,), p 2 =p 2 -{-a Q — 2ap cos co, p, : p = sin co : (at - 4 - j3-t- co,), 
p = f (co). p 2 — p 2 -t- a 2 -4- 2a p cos co, p 2 : p = sin co : {x't - 4 - (3 '— co 2 ) 
