entre lesquelles on peut éliminer les quantités p l5 co,, p, a et t; on 
obtient ainsi une fonction p 2 = tp(« 2 ) qui représente la courbe de¬ 
mandée. 
Je vais maintenant appliquer les formules générales à quelques 
problèmes particuliers, en me bornant aux données les plus sim¬ 
ples et se prêtant le mieux à la vérification expérimentale. 
I. Supposons, en premier lieu, que les deux lignes tournantes 
soient deux droites, passant respectivement par leurs centres de 
rotation, et telles qu’à l’origine du temps, la première coïncide 
avec 1 axe fixe 00', et que la seconde fasse avec cet axe l’angle 
connu [3. 
Les six équations [1]..[6] deviennent dans ce cas 
w j = o , p* = p 2 h- a 2 — 2ap cos co, p, sin <xt — p sin co ; 
= &> PI — p 2 -4- cos co, p 2 sin (x'I — j3) = p sin co; 
en opérant l’élimination et en substituant m au rapport^-, on 
obtient pour l’équation générale de toutes les courbes d’intersec¬ 
tion correspondantes à des valeurs quelconques de m et de /3 
m arc ta; 
p sin co 
p cos co — a 
= arc te 
p sin co 
p cos co + fl 
[A] 
Examinons quelques cas particuliers. 
Soit m — -t- I, ce qui a lieu quand les vitesses des droites mo¬ 
biles sont égales, et de même sens. L’équation [A] peut alors se 
mettre sous la forme 
2<Xp 
tg p 
sin co 
a" 
Le lieu cherché est donc une circonférence de rayon ——-, pas- 
J sin p 
saut par les deux points fixes et ayant son centre à la distance 
— de l’axe 00'. Si l’angle initial S des deux droites est nul, on 
t.g (3 n 1 
a une droite coïncidant avec la ligne des centres de mouvement; 
si cet angle est différent de zéro, on obtient une circonférence 
