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tote atteint sa distance maxima 2a du pôle; le rayon vecteur 
maximum du nœud est à 45° de l’axe, a pour valeur 2a et coïn¬ 
cide avec la ligne des centres de rotation; le point d’inflexion est 
à l’infini, c’est-à-dire qu'il n’existe plus, et les deux branches 
infinies, devenues identiques entre elles, sont symétriques par 
rapport à l’axe OO' du nœud; la courbe est alors la focale du cy¬ 
lindre , et son équation, rapportée au point fixe 0 et à l’axe 00', est 
COS 00 
Quand p devient supérieur à 90°, l’asymptote se rapproche de 
nouveau du pôle et le point d’inflexion, qui appartient mainte¬ 
nant à l’autre branche infinie, se trouve à une distance angulaire 
de plus en plus grande du rayon vecteur maximum du nœud, 
jusqu’à ce que, pour /3= î80°, la courbe redevient le système 
ci-dessus d’une circonférence traversée par une droite. Pour les 
valeurs de 3 comprises entre tt et 2t, on retombe identiquement 
sur la série des variations déjà décrites ((*) **). 
Comme le cas où ni = —2 présente moins d’intérêt, je ne 
l’examinerai point. 
Avant d’aller plus loin, rappelons en peu de mots par quel 
moyen on montre à l’œil, de la manière la plus commode et la 
plus apparente, les courbes dont nous nous occupons, moyen qui 
a été décrit par M. Plateau dans plusieurs publications. L’une des 
deux lignes mobiles est formée par une bande étroite laissée 
blanche et transparente sur un disque de papier dont tout le reste 
est noirci ; l’autre est une bande également étroite découpée à 
jour dans un second disque de papier noirci : chacun de ces dis¬ 
ques est fixé sur l’axe d’une petite poulie, et ces deux poulies 
sont mises en mouvement par une grande poulie à double gorge 
(*) Cette courbe est appelée strophoide par les auteurs français. 
(**) M. Plateau avait déjà signalé ce mode de génération de la circonfé¬ 
rence, de l’hyperbole équilalère et de la focale; et Le François avait trouvé 
les mêmes résultats par l’analyse, mais sans démontrer la continuité des va¬ 
riations de ces lieux géométriques. 
