les deux dernières donnent 
<xt = arc sin I- — co, 
, . p sin co 
a!t — arc sin | -j -f- co 0 — |3 ; 
d’où, en faisant encore a' = ma, et remplaçant p,, p 2 par leurs 
valeurs, 
t 
m\ arc cos 
= arc sin 
\/ p 2 -+- a- -+- 2ap cos co 
v 2r ; 
' p sin w N 
p sin co 
^l/p 2 -4- a 2 — 2ap cos 
arc sin 
arc cos 
co; 
, l/p 2 a 2 -t- 2ap cos co, 
^1/ p 2 -h a 2 — 2ap cos co 
, 2r 
1-0] 
[B1 
C’est l’équation générale de toutes les courbes d’intersection cor¬ 
respondantes à des vitesses quelconques, de même sens ou de 
sens contraires, et à toutes les valeurs possibles de l’angle initial 0. 
Parmi ces courbes très-compliquées, en général, considérons 
rapidement celle pour laquelle m=-M et 0 = 0 : l’équation [B] 
devient, après réduction 
a 2 ) 2 — 4p 2 sin 2 co (r 2 — a 2 ), 
ou bien 
p 2 zb 2p sin co l/V 2 — a 2 — a 2 — 0 ; 
le lieu géométrique cherché se compose donc de deux circonfé¬ 
rences de rayon r passant par les deux centres de mouvement et 
ayant leurs centres placés de part et d’autre de l’axe fixe à une 
distance égale à V r 2 — a 2 . On voit que ces deux circonférences, 
distinctes lorsque r>a, se confondent en une seule quand r—a, 
c’est-à-dire quand leur diamètre est égal à la distance des centres. 
Ce dernier résultat est intéressant, en ce sens que la circonfé¬ 
rence unique n’est pas le lieu des points d’intersection des deux 
circonférences tournantes, mais bien celui de leurs points de con¬ 
tact; en effet, on reconnaît, parles considérations géométriques 
