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les plus simples, que, pendant leur mouvement, les deux circon¬ 
férences demeurent constamment tangentes et que le point de 
contact reste toujours à la même distance r du point milieu de 00'. 
On obtient des courbes d’une singulière variété, en prenant 
simplement deux circonférences pour lignes tournantes, mais 
faisant varier leur grandeur relative, leurs positions initiales, ainsi 
que la distance des centres de rotation, et assignant au rapport m 
des vitesses les valeurs dz 1 ou ±2. 
Je citerai un seul exemple, qui est très-curieux; il correspond 
aux données suivantes : le rayon 
des circonférences est égal à la 
distance des points fixes 0 et 0'; 
dans leurs positions initiales, le 
centre de l’une d’elles est en 0', 
et celui de l’autre sur le prolon¬ 
gement de 00', de sorte que l’an¬ 
gle /3 est nul; enfin le rapport m 
des vitesses est égal à — 2. Je 
représente ici la figure produite 
dans ce cas; seulement, pour qu’elle ait cette position, il faut que 
le point 0', centre de la rotation la plus rapide, soit au-dessus du 
point 0. M. Lamarle, après l’avoir vue, a proposé de la nommer 
le cœur volant . 
III. On a vu précédemment que les formules de transformation 
deviennent très-commodes, quand les deux centres de mouve¬ 
ment coïncident; aussi les résultats obtenus dans ce cas offrent-ils 
une simplicité remarquable unie à une grande généralité : c’est 
ce qui va ressortir de quelques exemples. 
Supposons qu'une ligne quelconque et une droite tournent au¬ 
tour d’un point qui appartient à cette dernière, respectivement 
avec les vitesses angulaires a et a'; nous aurons pour les équa¬ 
tions des lignes mobiles, en appelant 6 l’angle initial de la droite 
et de l’axe polaire, 
