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ion d’une courbe à trois feuilles dont les axes sont à 120° de 
distance angulaire mutuelle et dont deux 
branches voisines se coupent sous un 
angle de 00°. On verra plus loin que la 
génération de cette courbe présente une 
particularité très-singulière. 
IV. Je vais terminer cette note par 
l’examen du cas, qui me paraît fort, cu¬ 
rieux, ou les deux lignes mobiles sont deux circonférences égales 
tournant autour d’un point qui leur est commun. 
Soit § l’angle initial des diamètres passant par le centre commun 
de rotation; prenant ce dernier pour pôle et ces diamètres pour 
axes respectifs, on aura, en appelant r le rayon des circonfé¬ 
rences . 
7 
p, — 2r cos Wj 
p 2 = cos co 2 ; 
d‘un autre côté, on a, en vertu des formules [7], 
p j —— p i COj —— W — ûct y CCg — ^ OC. f — CO ; 
la substitution donne 
p — 2r cos ( w — at) 
p — 2r cos ( J 1 -+- a't — co) ; 
or, pour que ces deux équations représentent la même courbe, 
il faut évidemment que l’on ait: cos ( co — oU ) = cos(t? -+- «'£ — co) , 
c’est-à-dire, en désignant par n un nombre entier quelconque, 
co — at — %nr -ha ' t — co); 
cette double relation permet de trouver la variable t, dont il suffît 
de substituer les valeurs dans Tune ou l’autre des équations en 
p et co, pour avoir le lieu cherché. Pour plus de clarté, je vais 
traiter à part le cas où les vitesses angulaires sont de même signe, 
et celui où elles sont de signes contraires. 
