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pour le lieu cherché, le système des deux équations : 
Y a or! ( 2 nra \ ~] 
p = 2 r cos - » — —-: = 2r cos 
«+/) J L 
r 2 ht ~i 
p = 2r cos « h-- 
L m -h 1 J 
m 2 
- co — — 
m — 1 \ m 
Si m = 5, on a 
r 
p = 2r cos | 2 ( co - y 
] 
et 
p = 2r cos co -4- 
71 TT 
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tî)] 
on obtient donc encore ici la rosace à quatre feuilles, accompa¬ 
gnée de quatre circonférences qui enveloppent respectivement 
ces feuilles. 
La valeur m — 2 donne 
la première équation représente le trifolium déjà obtenu dans 
le problème III, et la seconde, trois circonférences envelop¬ 
pant respectivement chacune des trois feuilles. Or, rappelons- 
nous que dans ce problème III, où les lignes mobiles sont une 
circonférence et une droite, le rapport et le sens relatif des vi¬ 
tesses sont précisément les memes que dans le cas actuel, où la 
droite est remplacée par une deuxième circonférence; nous arri¬ 
vons donc à ce résultat si paradoxal en apparence, qu’avec les 
mêmes éléments de rotation , le lieu géométrique des intersections 
d’une circonférence et d’une droite est identiquement le même 
que celui des intersections de deux circonférences, abstraction 
faite toutefois des trois circonférences accessoires dont j’ai parlé. 
