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Mais 
on se rend très-bien compte de ce fait en recourant à la 
synthèse : supposons, en effet, deux cir¬ 
conférences superposées d’abord, puis 
tournant autour d’un point O qui leur 
demeure commun, l une à droite d’un 
angle a, l’autre à gauche d’un angle 2a; 
il est clair qu’à ce moment, le point d’in¬ 
tersection m des deux lignes se trouve 
sur la bissectrice de l’angle cOb = ôx, 
formé par les diamètres qui, à l’origine 
du mouvement, coïncidaient en Ou; d’où 
il suit que le rayon vecteur Om fait un angle ^ avec la droite 0«. 
Jmà 
Or on obtiendra identiquement le meme point m en imaginant 
une circonférence qui aurait tourné de gauche à droite d’un angle 
a, autour du point O, tandis qu’une droite, d’abord couchée sur 
(X 
On, aurait tourné en sens contraire d’un angle moitié moindre — ; 
la courbe décrite ne sera donc pas changée; si maintenant nous 
inversons les deux vitesses, c’est-à-dire si nous faisons tourner 
vers la gauche la circonférence qui reste, et la droite en sens 
contraire, nous nous retrouverons identiquement dans les memes 
conditions de rotation que dans le cas des deux circonférences, et 
le lieu géométrique sera encore évidemment le même, seulement 
la courbe sera décrite en sens inverse. C’est uniquement dans 
l’inversion de la marche du point d’intersection que consiste la 
différence introduite par le changement des deux lignes mobiles. 
J’ai reproduit, au moyen de l’appareil de M. Plateau, la plupart 
des courbes dont il a été question dans cette note, et toujours la 
théorie s’est, trouvée pleinement vérifiée. - 
