INTRODUCTION. 
La question de savoir si l’existence de la dérivée en général, 
dans une fonction continue f\x) de la variable x , est une suite 
nécessaire de la continuité de la fonction, ou si elle implique une 
nouvelle condition imposée à celle-ci, n’a guère préoccupé les 
géomètres que dans ces derniers temps. La plupart des auteurs 
qui écrivent sur le calcul différentiel ne la soulèvent même pas, 
et se contentent d’admettre l’existence de la dérivée dans les 
fonctions qu’ils considèrent, sauf, bien entendu, pour des valeurs’ 
exceptionnelles de la variable. D’autres ne traitent que quelques 
points du problème, et reproduisent, à peu de chose près, la 
démonstration, très-insuffisante, qu’Ampère a donnée dans le 
Journal de l’École Polytechnique (*). 
t*) Treizième cahier, p. 148. 
