Le lieu géométrique D, du point homologue au point 
u- » 
dans Vinxoluiion définie par les quatre points 
(P, x ), (a, fi), 
t est V arguesienne de la courbe 2 (*). 
Définition. — Afin de distinguer ce cas particulier du cas 
général, nous conviendrons de donner à la courbe D le nom 
d’« rguesienne triangula ire. 
Remarque I. — Nous désignerons toujours par A, B les points 
communs à la conique p et à la droite X, et par P le pôle de la 
transformation. 
Remarque IL — Il est bien entendu que ia conique p peut se 
réduire à deux droites. 
II. — PROPRIÉTÉS ESSENTIELLES DE l’aRGUESIENNE TRIANGULAIRE. 
Nous allons, rapidement, rappeler certaines propriétés de la 
transformation arguesienne triangulaire dont nous ferons un 
grand usage dans la suite. 
Première propriété : Ordre et affections de l’arguesienne. — 
Varguesienne d'une courbe 2 d'orclre 
m 
qui a : 
1° Les trois points 
A, B, P 
respectivement multiples d'ordre 
a, b, p; 
2° Les points multiples 
r, J, - A , 
d) Le lieu des points doubles obtenus dans ces séries de points en involu- 
lion étant une conique, on trouve, comme cas particuliers de la transforma¬ 
tion arguesienne, la transformation de M. Hirst. 
