INTRODUCTION. 
« Il est dans chaque science certains points de 
» vue élevés où il suffit de se placer pour em- 
» brasser d’un même coup d’œil un grand nom- 
» bre de vérités que, dans une position moins 
» favorable, on aurait pu croire indépendantes 
» les unes des autres, et que l’on reconnaît dès 
>i lors dériver toutes d’un principe commun, sou- 
» vent même incomparablement plus facile à éta- 
» blir que les vérités dont il^est l’expression 
» abrégée. » 
Geügonse — Annales de Mathématiques. 
Deux points principaux'font l’objet de ce mémoire: l’un est d’ap¬ 
pliquer aux courbes d’ordre m affectées d'un point multiple d’ordre 
m —1 et déterminées par ce point multipleet 2 —m autres points, 
les théories exposées dans notre travail sur l’application de la 
transformation arguesienne à la génération des courbes et des 
surfaces géométriques (*). Le mode de génération obtenu con¬ 
duit facilement à la solution d’une nombreuse série de problèmes: 
c’est à leur développement que nous avons consacré la plus grande 
partie de ce mémoire. 
Mais, si chaque solution de ces problèmes peut être considérée 
comme constituant un ou plusieurs théorèmes concernant ces 
courbes, il en est un nombre indéfini d’autres que nous aurions 
pu énoncer en suivant un procédé uniforme, déduit des considé- 
rations suivantes qui montrent, sous un point de vue nouveau, 
O Voir tome XXII des Mémoires couronnés et autres mémoires publiés 
par l’Académie royale de Belgique. 
