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VI. — MENER PAR DEUX POINTS A, B, UNE CONIQUE QUI AIT UN CONTACT 
DU TROISIÈME ORDRE AVEC UNE CONIQUE C 0 . 
Les raisonnements du problème précédent conduisent immé¬ 
diatement à cette solution : 
Menez la droite AB, cherchez son intersection avec C 0 , soient 
a, y ces points d’intersection; considérez les points doubles de 
Vinvolution définie par les couples de points (A, B), (a, a) et de 
ces points menez les tangentes à la conique C„, les points de con¬ 
tact que vous obtiendrez seront les points où les coniques cher¬ 
chées doivent toucher la conique C 0 . 
Remarque. — Par des raisonnements semblables à ceux que 
nous avons faits dans un des paragraphes précédents, on voit que 
les points A, B peuvent être imaginaires. 
VII. — DÉTERMINER LES CONIQUES PASSANT PAR QUATRE POINTS 
ET TANGENTES A UNE DROITE DONNEE. 
<c Soient ABCD le quadrilatère donné et E ic point de contact in- 
» connu de la tangente. Soient (a, a) ((3, (3') les points où cette tan- 
» gente rencontre respectivement les côtés opposés du quadrila- 
» tère. Ces points déterminent une involution dont E est un point 
» double. Il sera donc facile de le trouver. On voit que la ques- 
» tion a deux solutions. » 
VIII. — DÉTERMINER LES CONIQUES PASSANT PAR TROIS POINTS 
ET DOUBLEMENT TANGENTES A UNE CONIQUE DONNÉE C 0 . 
Soient A, B, C, les trois points donnés et D, E les deux points 
de contact qu’il s’agit de déterminer. On peut regarder la corde 
de contact DE comme une conique passant par les quatre points 
d’intersection de la conique proposée et de la conique cherchée; 
de là cette règle : 
« Joignez deux des points donnés A et B, par exemple; les 
» points doubles de l’involution déterminée par ces deux points 
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