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conique par les droites AA', BB' ou qu’ils sont imaginaires séparé¬ 
ment sur deux coniques. Dans le premier cas. le problème est une 
application immédiate du théorème de Desargues ; dans le second 
cas, on procédera comme il suit (*) : 
« On construit immédiatement la tangente à la conique au 
» point O, par la construction du paragraphe troisième. Qu'on 
» détermine ensuite la polaire du point p, au moyen des points 
» conjugués harmoniques de p, par rapport aux deux couples 
» (A, A'), (B, B') (§ II). Cette polaire remontre la droite Op en 
» un point W, qui permet de déterminer le point O' de la conique 
« cherchée sur la droite O p; car O, O' sont conjugués harmoni- 
> ques par rapport aux deux points W, p. 
» On détermine le pôle de la droite p AA', lequel est à 1inter- 
» section « de la polaire du point p et de la polaire du point de 
» rencontre D de la tangente en O et de la droite pAA'. Cette polaire 
» du point D passe .par le point O, et par le conjugué harmo- 
» nique â du point D par rapport aux deux points donnés A, A'; 
» elle est donc déterminée. Par conséquent, on peut aussi déter- 
» miner le point O" où elle remontre la conique cherchée; ce point 
» est le conjugué harmonique du point O par rapport aux deux 
» points a et La droite DO" est la tangente en ce point. 
» Ainsi l’on connait trois points de la conique cherchée, O, O' O" 
» et les tangentes en deux de ces points, O, O"; ce qui suffit pour 
b construire immédiatement la courbe, par le théorème de De- 
» s argues. » 
X F.-—CONSTRUCTION ü’UNE CONIQUE DEFINIE PAR UN SYSTÈME DE DIAMETRES 
CONJUGUÉS DONNÉS EN GRANDEUR ET EN DIRECTION. — DÉTERMINATION DE 
SES POINTS COMMUNS AVEC UNE SÉCANTE QUELCONQUE. — DÉTERMINATION 
DE SES AXES EN GRANDEUR ET EN DIRECTION. 
Soient J l5 J 2 les deux diamètres conjugués. Par les extrémités 
de Lun d’eux, J 2 par exemple, menez des parallèles à l’autre. Ces 
deux droites constituent une conique qui passe par les quatre 
O Traité des sections coniques , p. lit. 
