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référence; or, pour résoudre ce problème, il suffit évidemment 
d'avoir égard à la règle suivante : 
Joignez le point d’intersection des deux droites CD, 2 au 
point P, le point de rencontre de cette droite avec AB est le point 
demandé. 
Second problème. — On connaît un point commun à la courbe 
et à une sécante quelconque S; ramener la recherche des deux 
autres points communs à la recherche de l’intersection d’une 
droite et d’une conique. 
Le point A étant un point quelconque de la courbe, nous pou- 
vons supposer que c’est de lui qu’il s’agit. Cela posé, prenons un 
point quelconque B' sur la sécante SA, et remarquons qu’il résulte 
de nos théorèmes généraux que la courbe peut être considérée 
comme Varguesienne d’une conique que nous allons définir, prise 
par rapport au quadrilatère de référence AB' CD et au pôle P. 
Joignez le point P aux trois points î, 2, B. 
Soient 
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les couples de points d’intersection avec les côtés opposés du qua¬ 
drilatère AB' CD; soient en outre u 3 , p 5 les points homologues 
aux points I, 2, B dans les involutions définies par ces couples de 
points; la conique z i5 passant par les points P, B', jx l5 p s est 
la conique demandée. 
Il est dès lors évident que les points où la sécante AB' rencontre 
la courbe peuvent être obtenus comme il suit : 
Joignez au point P les points d’intersection de la droite CD 
avec la conique z l5 les points de rencontre de ces rayons avec AB 
sont les points demandés. 
Troisième problème. — Ramener la recherche de l’intersection 
d’une sécante quelconque S avec la courbe à la recherche de l’in¬ 
tersection de deux coniques, cjui passent par un point commun 
déjà connu. 
Prenons un point quelconque B' sur cette sécante, et remar¬ 
quons que la courbe peut être considérée, comme Varguesienne, 
