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Nota. — Il est dès lors facile de résoudre ces nouveaux pro¬ 
blèmes : 
Déterminer la conique qui a trois points confondus en un point 
A 6 de la courbe, et qui passe par deux autres points quelconques 
du plan, réels ou imaginaires; déterminer en particulier le 
cercle oscillateur. 
Il suffira, en effet, de construire, ce que l'on a appris à faire, 
une conique qui ait trois points confondus au point A 6 avec la 
conique que l’on vient d'obtenir, et qui passe en outre par les 
deux autres points donnés; c’est ainsi qu’on déterminera le cercle 
oscillateur, en faisant passer la conique en question par les points 
circulaires à l'infini. 
VI. — INTERSECTION COMPLETE DE LA COURBE ET ü’üNE CONIQUE C 3 , PAS¬ 
SANT PAR QUATRE POINTS DONNÉS A (J)) c) , D, DE CETTE COURBE, ET DONT 
TROIS D’ENTRE EUX SONT CONFONDUS EN A($, c ). 
Construisons, ce que nous savons faire, une conique quel¬ 
conque Sj, qui ait trois points confondus en A (i5C) avec la courbe, 
et qui passe par le point D ; menons en outre la tangente AT et la 
droite AD. L’ensemble de ces lignes constitue deux coniques, 
passant par quatre points de la courbe, et qui, par conséquent, 
peuvent être prises pour coniques de référence. Il leur répond 
une droite 2 " dont la courbe proposée est Yarguesienne ; si Ton 
suppose cette droite construite, il est évident que l'on obtiendra 
l intcrsection complète de la courbe et d une conique circonscrite 
à ce quadrilatère , en procédant comme il suit : 
Cherchez les deux points d’intersection de la conique C 3 avec 
la droite 2 " , joingnez-les au point P, les nouveaux points d'inter¬ 
section de ces rayons avec la conique seront les points demandés. 
Remarque. — Ce problème conduit à la solution du suivant : 
Déterminer la conique qui a quatre points confondus en un 
point, de la courbe, et qui passe par un antre point quelconque 
de cette courbe. 
Il est évident que. sans rien particulariser, nous pouvons sup¬ 
poser que le point considéré est le point A (i c) , et l’autre point, le 
