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eeau en involution, déterminé par ces quatre droites, vont ren¬ 
contrer la courbe aux points de contact des tangentes issues 
de Q; 
2. Si, par un point quelconque Q d’une courbe du troisième 
ordre à point double P, on mène deux droites quelconques, qu’on 
joigne leurs points d’intersection au point double, on obtient 
quatre droites qui définissent un faisceau en involution, le rayon 
homologue à PQ va rencontrer la courbe au troisième point de 
rencontre de la tangente Q; 
5. Si, par deux points quelconques d’une courbe du troisième 
ordre à point double, on mène respectivement deux droites quel¬ 
conques, qu'on joigne leurs points d’intersection au point double, 
on obtient deux systèmes de quatre droites définissant deux fais¬ 
ceaux en involution, les rayons homologues à ces deux faisceaux 
sont les tangentes au point double. 
Définitions. — 1° Nous désignerons par la lettre 2, pourvue 
ou dépourvue d’indice, des cubiques affectées d’un même point 
double P et passant par deux mêmes points Pj, P 2 ; et par la 
lettre p, également pourvue ou dépourvue d’indice, des coniques 
passant parles trois points P, P 1? P 2 . 
« 2° Deux courbes 2 P , l q se coupant , comme on sait, en neuf 
» points, dont six en P,P i? P 2 , et trois distincts généralement de 
» ces derniers, nous conviendrons de considérer ces trois derniers 
» points comme représentant l’intersection de ces deux courbes. 
» 5° De même, deux courbes l m , p rn , se coupant, comme on 
» sait, en six points, dont quatre en P, P 1; P 2 , et deux générale- 
» ment distincts de ces derniers, nous conviendrons de consi- 
» dérer ces deux derniers points comme représentant l’intersec- 
» tion de ces deux courbes. 
» 4° Enfin, deux courbes p p , p q se coupant en quatre points, 
» dont trois en P, P,, P 2 , et un généralement distinct de ccs 
» derniers, nous conviendrons de considérer ce quatrième point 
» comme représentant l’intersection de ces deux courbes. ». 
4. Quand trois courbes z 4 , z 8 , 2 3 passent par trois mêmes 
points a l5 a 2 , a ~, toute conique o les rencontre suivant six points 
en involution. 
