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19. Les divers couples de deux points conjugués pris sur une 
même conique p, forment une involution sur cette conique. 
Définition. — Nous dirons que deux coniques p p , p q sont conju¬ 
guées par rapport à une courbe 2, lorsqu'elles seront telles que 
le point dérivé de l’une se trouve sur l’autre. 
20. Si l’on considère des coniques conjuguées passant par un 
même point, les tangentes en ces points à ces coniques forment 
un faisceau en involution. 
21. Par un point pris dans le plan d’une courbe 2, passent 
toujours deux coniques p conjuguées, qui se coupent orthogona- 
lement. 
22. Si par deux points B, C, conjugués par rapport à une 
courbe 2, on mène deux coniques p lr p 2 qui se coupent en un 
même point a de la courbe, la conique p- 0 , qui joint les deux 
autres points b , c d'intersection des deux coniques p 1? p 2 avec 2, 
passe par le point dérivé de la conique p définie par les deux 
points (B, C). 
2o. Si, par les points de rencontre b, e d’une conique p tan¬ 
gente à 1, et de deux coniques conjuguées pi , o 2 passant par un 
même point A ? on mène deux autres coniques p 3 , tangentes à 2 : 
le point d’intersection a de celles-ci sera sur la conique dérivée 
du point A. 
24. Si l’on considère une série de points en involution situés 
sur une conique p, les tangentes au point dérivés de cette conique 
aux coniques dérivées des points homologues sont des droites 
homologues d’un faisceau en involution. 
25. Soient A, B, C, D quatre points pris sur une courbe 2, le 
point d’intersection des deux coniques p définies par les couples 
de points : 
(A, C), (B, D) 
est le point dérivé de la conique p qui passe par les deux points 
d’intersection des deux systèmes de deux coniques définies par 
les couples de points 
(A, B — C, D), (A, D — B, C). 
Définition. — Nous dirons que trois points forment un système 
