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Observations générales sur les théorèmes précédents. 
Nota I. — Les deux points P l5 P 2 étant deux points arbitraires 
de la courbe, on peut supposer qu’ils coïncident avec les points 
circulaires dans le cas où la courbe 3 est elle-même circulaire; 
cette circonstance se présentant, toutes les coniques p se trans¬ 
formeront en des cercles et les théorèmes précédents prendront 
une forme extrêmement simple. La strophoïde est, comme on sait, 
une courbe circulaire; les théorèmes précédents constituent donc 
autant de théorèmes nouveaux concernant cette courbe célèbre. 
Nota IL — Il est bien entendu qu’il eût été facile d’énoncer 
une foule d’autres théorèmes intéressants; si nous nous sommes 
borné à la centaine, c’est que, grâce à ce nombre, nous avons pu 
passer en revue tous les genres de théorèmes ou problèmes sus¬ 
ceptibles d’être immédiatement transformés; nous laissons aux 
élèves studieux la satisfaction d’en énumérer eux-mêmes un grand 
nombre d’autres : ils ne rencontreront pas la moindre difficulté, 
s’ils ont égard à des transformations semblables à celles qui pré¬ 
cèdent. 
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Nota III. — Dans une note insérée à la fin de ce mémoire nous 
faisons connaître cent théorèmes sur la courbe du quatrième ordre 
à trois points doubles; ces théorèmes subsistant encore alors même 
que les trois points doubles soient des points de rebroussement, il 
en résulte immédiatement cent nouveaux théorèmes sur la cubique 
à point double : on sait, en effet, que cette courbe est la transfor¬ 
mée par le principe de dualité de la courbe du quatrième ordre 
affectée de trois points de rebroussement. Il est à remarquer que 
dans l’énoncé de tous ces nouveaux théorèmes figureront les trois 
(angentes d’inflexion et non le point double de la courbe. Au 
reste, deux exemples vont suffire pour bien fixer les idées. 
Considérons, par exemple, les deux théorèmes suivants : 
1° Si ron prend six points arbitraires 1, 2, 5, 4,5,6 sur une 
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