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courbe du quatrième ordre à trois points doubles P 1} P.,, P 3 , les 
coniques définies par les points : 
(Pj, P 2 , P s , 1, 4), (P 1? P 2 , P 3 , 2, 5), (P 1? P 2 , P s , 5,6), 
se coupent en trois points situés sur une conique qui passe par 
les trois points doubles de la courbe. 
2° Soient 1,2, 5, 4,5,6 les six points d’intersection (pris dans 
lin ordre continu) de six coniques passant par les trois points 
doubles de la courbe et tangentes de cette même courbe; si l’on 
considère les coniques 
(P,, P 2 , P 3 , 1, 4), (Pj, P t , Pg, 2,5), (P 1 ,P 2 ,P 5 , o : 
6 ), 
elles se coupent en un même point. 
En les transformant par le principe de dualité, on obtient ces 
deux autres : 
i° Si l’on prend six tangentes 1,2, 5,4,5, 6*sur une courbe 
du troisième ordre à point double, les trois coniques inscrites 
dans les trois tangentes d’inflexion et tangentes en outre respec¬ 
tivement aux couples de droites : 
(1,4), (2,5), (5,6), 
sont telles que les trois tangentes quelles ont en commun deux 
à deux sont tangentes à une même conique inscrite dans les trois 
tangentes d’inflexion. 
2° Soient 1, 2, 5, 4, o, 6 les six tangentes (prises dans un ordre 
continu ) que six coniques inscrites dans les trois tangentes 
d’inflexion ont deux à deux en commun ; supposons en outre que 
ces coniques soient tangentes de la courbe 1 , si l'on considère les 
trois coniques inscrites dans les trois tangentes d’inflexion et 
tangentes en outre respectivement aux couples de droites : 
(1,4), (2,5), (5,6), 
elles ont une quatrième tangente commune. 
