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points restants, comme on a transformé les 2m— 4 points 
1, 2, 5..., 2m — 4; vous obtiendrez 2m — 8 nouveaux points 
V„ V 2 ..., V 2m=8 , etc., etc... Continuez ainsi de proche en proche, 
jusqu’à ce que vous ayez épuisé les 2m points donnés, et vous 
aurez constitué n quadrilatères de référence. 
Ri, R 2 ... R„ 
Cela posé, par le point P menez une sécante arbitraire PL; 
cherchez les points d’intersection respectivement avec les n qua¬ 
drilatères, et considérez les n involutions ainsi déterminées. 
Prenez le point M 4 homologue au point P dans l’involution R n , 
puis l’homologue M 2 de Mb dans l’involution R n _i, puis l’homo¬ 
logue M 3 de M 2 dans l’involution R n _ 2 , etc., etc.; continuez ainsi 
de proche en proche..., le point M n sera le point de la courbe sur 
la transversale PL. 
Deuxième règle.— Opérez sur les 4n'-+-2 points donnés, comme 
vous venez d’opérer sur les 4n points du cas précédent, et cela 
jusqu'à ce que vous ayez épuisé 4n' points ; soient 
R 1? R 2 ... R„- 
les n' quadrilatères ainsi obtenus ; transformez au moyen de Rn' 
les deux points restants, soit 2 0 la droite qui joint ces nouveaux 
points ; par le point P menez une sécante arbitraire PL qui ren¬ 
contre en M la droite l 0 . Cela posé, opérez sur cette sécante comme 
dans le cas précèdent, sauf à prendre pour point de départ le 
point M et non le point P, et vous obtiendrez la génération de la 
courbe. 
Piemarque //. — En transformant convenablement, par le se¬ 
cond théorème général de la première partie, la courbe d’ordre m 
qui a un point multiple d’ordre m— 1, on obtient la courbe d’ordre 
2 m qui a trois points multiples d’ordre m et une multiple d’ordre 
m — 1 ; donc, de la génération précédente résulte bien une géné¬ 
ration de cette dernière courbe; M. de Jonquières en fait connaître 
un autre dans son Mémoire, page 217. 
