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CHAPITRE IV. 
CONSIDÉRATIONS SUR LES CONIQUES DÉFINIES PAR CINQ TANGENTES. 
I. — DÉFINITION DE LA COURBE COMME LIEU GÉOMÉTRIQUE; 
GÉNÉRATION DE LA COURBE. 
Théorème. — Les tangentes issues cl’un point donné aux 
coniques qui sont inscrites aux quatre tangentes communes ci 
deux coniques données, forment un faisceau en involution. 
De là la génération suivante d’une conique déterminée par 
cinq tangentes P, A, B, C, D. 
Prenez un point O quelconque sur la tatigenie P, joignez ce 
point aux sommets a, b, c, d du quadrilatère formé par les 
quatre autres; le rayon homologue à P dans le faisceau en invo¬ 
lution défini par ces quatre droites est une tangente à la conique . 
Remarque. — Il résulte de là un premier mode de détermi¬ 
nation du point de contact sur une tangente quelconque. 
II. — TANGENTES ISSUES ü’UN POINT QUELCONQUE. 
Règle. — Au moyen des cinq tangentes données, imaginez 
deux quadrilatères qui diffèrent par l’une des tangentes, et 
joignez le point donné aux sommets de ces deux quadrilatères; 
considérez les deux faisceaux en involution définis par ces deux 
systèmes de quatre droites, les rayons homologues communs sont 
les tangentes demandées. 
III. — INTERSECTION DE LA COURBE ET ü’UNE SÉCANTE QUELCONQUE S ; NOU¬ 
VELLE DÉTERMINATION DU POINT DE CONTACT SUR UNE TANGENTE DONNÉE. 
Pour obtenir les points d’intersection d’une sécante quelconque 
et de la courbe, prenez deux points quelconques sur cette droite, 
