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4. Quand trois courbes 2 1? 2 2 , z 3 sont tangentes à quatre coni¬ 
ques S, si d’un point quelconque clu plan on mène les deux 
coniques S tangentes respectivement à chacune de ces courbes, et 
si l'on considère les tangentes à ces coniques en ce point, on a 
six droites, formant un faisceau en involution. 
5. Soient 1, 2, 3, 4, 5, 6 les six points d’intersection (pris 
dans un ordre continu) de six coniques S tangentes à une courbe 2; 
si l’on considère les coniques : 
(PiP^.K), (P 1 P 2 P 3 25), (P 1 P 2 P 3 Ô0), 
elles se coupent en un même point. 
6. Soient trois coniques S tangentes à une courbe 2 aux points 
a, b, c, et se coupant aux points A, B, C; les coniques : 
(P 1 P 2 P 3 Aa), (P 1 P 2 P 3 Ub), (Pi P 2 P 5 Ce), 
se coupent en un même point. 
7. Soient (A, B, C,) (D, E, F,) deux groupes de trois points 
pris sur une courbe 2; les six coniques : 
(P 1 P 2 P 3 AB), (P 1 P 2 P 5 BG), (P, P 2 P 3 CA), 
(P 1 P s P 3 DE), (Pi P 2 P 5 EF), (P t P 2 P 3 FD), 
sont tangentes à une même courbe — La réciproque est vraie. 
8. Quand trois coniques S tangentes à une courbe se cou¬ 
pent en trois points situés sur une même courbe z*, on peut con¬ 
struire une infinité de systèmes de trois coniques S, tangentes 
à 2,, et se coupant en trois points situés sur 2 2 . 
( J. Si de deux points pris arbitrairement on mène des coni¬ 
ques S passant par trois arbitraires A, B, C, les six points dans 
lesquels ces coniques rencontrent les coniques : 
(P) ?2 ?3 BCj, (P 1 P 2 P 5 GA), (P 1 P 2 P 5 AG), 
sont situés sur une même courbe l m . 
10. Un polygone ABGD . LA étant tracé dans un plan, on 
considère les coniques : 
(?i P 2 P 5 *B), (P t P. P 5 BG), (P t P 2 P 3 CD) . (P, P 2 P s LA), 
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