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Définition. — Le point A d sera désigné sous le nom de point 
dérivé de la conique S. 
18. Les coniques dérivées des différents points d'une conique 
S passent toutes par le point dérivé de cette conique ; et récipro- 
proquemenl : quand des coniques S M S 2 , S 3 passent par un même 
point, leurs points dérivés sont tous sur une même conique S qui 
est la conique dérivée de ce point. 
Définition. — Nous appellerons points conjugués par rapport 
à une courbe deux points tels que la conique dérivée de l’un 
passe par l’autre. 
19. Les divers couples de deux points conjugués pris sur une 
même conique S, forment une involution sur cette conique. 
Définition. — Nous dirons que deux coniques S p , S q sont con¬ 
jugués par rapport à une courbe 2, lorsqu’elles seront telles que 
le point dérivé de l’une se trouve sur l’autre. 
20. Si l’on considère des coniques conjuguées passant par un 
même point } les tangentes en ce point à ces coniques forment un 
faisceau en involution. 
Corollaire. — Par un point pris dans le plan d’une courbe 2, 
passent toujours deux coniques S conjuguées se coupant orthogo- 
nalement. 
21. Si, par deux points B, C conjugués par rapport à taie 
courbe 2, on mène deux coniques S!, S 2 qui se coupent en un même 
point a de la courbe, la conique S 3 qui joint les deux autres poitits 
b, c d’intersection des deux coniques S,, S 2 avec 2, passe par le 
point dérivé de la conique (PiP^BC). 
22. Si, par les points de rencontre b,c d une conique S tangente 
à 2 et de deux coniques conjugués S t , S 2 passant par un même 
point A, on mène deux autres coniques S 3 , S 4 tangentes à 2 : le 
point d’intersection a de celles-ci sera sur la conique dérivée du 
point A. 
25. Si l’on considère une série de points en involution située 
sur une conique S, les tangentes au point dérivé de cette conique 
aux coniques dérivées des points homologues sont des droites 
homologues d’un faisceau en involution . 
