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24. Soient A, B, C, D quatre points pris sur une courbe 2, le 
point d’intersection des deux coniques : 
(P^AC), (P.P^BD), 
est le point dérivé de la conique S qui passe par les deux points 
d’intersection des deux systèmes de coniques : 
[P.P.P^B, P 1 P 2 P 3 CD], [P t P 2 P 3 AD, P 1 P 2 P 5 BC]. 
25. Les points de concours des trois couples de coniques : 
(P 1 P 2 P 3 \B), (P^P.DC), 
(PiP 2 P 5 \C), (P,P 2 P 5 BD), 
(P,P 2 P 5 \D), (P,P 2 P 3 BC) 
forment un système de trois points conjugués. 
Soient A, B, C, D, quatre points pris sur une courbe 2 et 
S ft , S 6 , S (; , S d , quatre coniques S tangentes en ces points à la 
courbe; soient en outre a, b, c, d, les quatre points d'intersection 
de ces coniques pris dans le même ordre que les points A, B, C, I) : 
on peut énoncer les quatre premiers théorèmes qui suivent : 
20. Les coniques : 
(P,P 2 P 3 .\C), (P t P 2 P 3 BD , 
tP 1 P 2 P 3 ac), (PiPaP-/^), 
se coupent en un même point. 
27. Les points d'intersection des coniques (S a , S,,), (S 6 , S u ) sont 
sur la conique S qui passe par les points d’intersection des 
coniques : 
(P 1 P 2 P 3 \B), (P,P 2 P 3 [)C), 
(P t P 2 P 3 AD), (P 1 P 2 P 3 CB). 
28. La conique S 
coniques : 
qui passe par les points de concours des 
(S„,S e ). (S*,Srf), 
est la conique dérivée du point de rencontre des deux coniques S 
qui passent respectivement par les couples des points {a, c), (b, d). 
29. Si sur les coniques S : 
(P,P 2 P 5 \C), (P^ 2 p 3 BD), 
