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et celle qui passe par les deux points d’intersection des coniques : 
[P 1 P 2 P 3 \B, P 1 P 2 A s DG], [PjyVAD, P.P^BC], 
on prend trois couples de points qui soient des points homologues 
dans les divisions en involution qui ont pour points doubles 
A, B, C, D, ces six points seront sur une même courbe 2. 
50. Soient A, B, C trois points pris dans le plan d'une courbe 
2, les coniques S qui passent par l’un de ces points et par les 
points dérivés des coniques : 
(P t P 2 P 3 BC), (Pjy^CA), (P.P^AB), 
passent par un même point. 
31. Les coniques précédentes rencontrent les coniques dérivées 
des points A , B, C en trois points situés sur une conique S. 
32. Si, de chaque point d’une conique S, on mène les deux coni¬ 
ques S l5 S 2 tangentes à 2, ces coniques rencontrent une conique 
quelconque S p tangente ci 2, en des points qui sont en involution 
sur cette conique. — La réciproque est vraie. 
55. Un point p, une conique Sj, et une courbe 3, sont données : 
on considère une conique quelconque S A passant par le point p, 
elle coupe la conique S x en un point m et la courbe 2 en deux 
points a, ci'; si l'on prend le point g conjugué de m dans l’invo- 
lution située sur S A . et déterminée par les points doubles (a, a '), 
le lieu de ce point sera une courbe 2, n , qui passera par le point p; 
par le point dérivé de la conique S t , par les points d’intersection 
de cette conique et de la courbe 2; et enfin par les points de con¬ 
tact des coniques S passant par le point p et tangentes à 2. 
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34. Etant pris dans le plan d une courbe 2, un point fixe O et 
une conique S l5 par chaque point m de cette conique on mène la 
conique S mo et sa conjuguée dans 2 : cette conique conjuguée S m „ 
enveloppe une courbe 2 p qui est tangente à S 1? à la conique déri¬ 
vée du point O, aux deux coniques S passant par ce point et tan¬ 
gentes à 2, et aux deux coniques S tangentes à 2 aux points de 
rencontre de cette courbe et de la conique Sj. 
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5o. Etant données une courbe 2 et deux coniques S 1} S 2 fixes, 
