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trera les deux autres en deux points, par lesquels on pourra 
mener une courbe i m tangente à ces coniques en ces points, et 
passant par les quatre points d’intersection de 2, et 2 2 . 
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64. Etant données deux courbes 2 15 2 2 et une conique quel¬ 
conque S; si l’on décrit deux autres courbes 2 3 , 2 4 qui aient avec 
les deux premières, respectivement, un double contact sur la 
conique S : les quatre points d’intersection de ces deux courbes 
et les quatre points d’intersection des deux proposées seront huit 
points appartenant à une même courbe I k . 
r 
65. Etant données deux courbes 2 t , 2 2 , si l’on mène une coni¬ 
que S qui les rencontre, et qu’aux points de rencontre on mène 
les coniques S tangentes aux deux courbes : les coniques S tan¬ 
gentes à la première rencontreront les coniques S tangentes à la 
seconde, en quatre points qui seront sur une courbe 2 k passant 
par les quatre points d’intersection des deux proposées. 
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66. Etant données trois coniques 2 f , 2 2 , 2 m , si par un point P 
d’une conique S passant par deux des points d’intersection de 2 t et 
2 2 , on mène deux autres courbes 2, dont l’une 2 3 passe par les 
quatre points d’intersection de 2 t et 2 m , et l’autre par les quatre 
points d’intersection de 2 2 et 2 m : les deux courbes 2 3 , 2 4 se ren¬ 
contreront sur les coniques S qui passent par deux des points 
d’intersection de 2, et 2 2 . 
67. Quand plusieurs courbes 2', 2", 2"' passent par quatre 
mêmes points, si on les coupe par une conique S, et que par un 
point donné P on mène d’autres courbes 2,', 2 2 , 2 3 ayant avec 
2', 2", 2 '", respectivement, un double contact sur la conique S: 
toutes ces courbes 2 auront quatre points communs. 
68. Quand trois courbes 2 t , 2 2 , 2 3 passent par quatre mêmes 
points, si une quatrième courbe l m est telle que trois des quatre 
coniques S qui passent par ses points d’intersection avec 2 t , 2 2 , 2 3 , 
passent respectivement par un même point: ces trois coniques et 
les trois qui leur sont associées, forment trois couples de coniques 
S qui ont quatre points communs. 
69. Quand, dans une courbe 2, deux couples de coniques 
(S a6 , Sed), (S a , 6 ,, S,*.) passent par un même point O, si, par quatre 
points (a, b), ( c, d) pris sur le premier couple, on mène une courbe 
