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2 4 , et par quatre points (a , 6'), (c', d') pris sur le second, une 
courbe Z 2 • deux coniques S passant par deux des points communs 
à 2, et I 2 , passeront par le point 0; et les tangentes en ce point 
à ces coniques feront un faisceau en involution avec les tangentes 
aux deux couples de coniques (S a5 , S cd ), (S 0 - é -, S c - d ,). 
70. Étant données deux courbes 2 l5 2 2 , si, par le point de con¬ 
cours de deux coniques S t , S 2 passant respectivement par deux 
des points d’intersection de ces deux courbes 2,, 2 2 , on mène res¬ 
pectivement deux couples de deux coniques (S ai , S cd ), (S a , 6 ,, S c . rf .) 
dont les tangentes en ce point forment un faisceau en involution 
avec les tangentes de (S,, S 2 ) : les points d’intersection (a, b, e, d), 
(a, b', c\ d') de ces coniques avec 2 4 , 2 2 seront huit points situés 
sur une courbe 2. 
71. Quand deux courbes 2 1? 2 2 ont chacune un double contact 
avec une courbe 2, deux coniques S passant respectivement par 
deux des points d’intersection de 2 l5 2 2 , passent par le point de 
rencontre des deux coniques S qui passent respectivement par les 
points de contact de 2 avec 2! et 2 2 . 
72. Quand deux courbes 2 d , 2 2 ont chacune un double contact, 
avec deux autres courbes 2 3 , 2 4 , si les quatre coniques S qui pas¬ 
sent respectivement par les couples de points de contact passent 
par un même point : les huit points de contact sont situés sur 
une courbe 2 m . 
75. Quand deux courbes 2 t , 2 2 sont tangentes à quatre coni¬ 
ques (S,, S 2 , S 3 , S 4 ), les huit points dans lesquels ces courbes 
touchent les quatre coniques, sont sur une même courbe l m . 
» 
74. Etant données trois courbes 2 1? 2 2 , 2 m , si Ton en mène 
deux autres 2 3 , 2* dont 2 3 soit tangente aux quatre coniques S qui 
sont à la fois tangentes à 2 m et 2 t , et 2 t tangente aux quatre coni¬ 
ques S qui sont à la fois tangentes à I m et 2 2 : les quatre coniques 
S qui sont tangentes à la fois à 2 3 et 2 4 , et les quatre qui sont 
tangentes à la fois à 2,, 2 2 , sont huit coniques tangentes à une 
même courbe 2*. 
Définition. — Nous désignons par (i p , 2~), les quatre coniques S 
qui sont à la fois tangentes aux deux courbes 2 P , l q . 
75. Étant données trois courbes 2 ls 2 P , si l’on décrit trois 
